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张强夫妇参加了一次聚会,同时出席的还有另外4对夫妇,一见面时大家互相握手,当然夫妇之间不握手,也没有人与同一个人握2次手,握手完毕后,张强统计了包括妻子在内9个人握手的次

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张强夫妇参加了一次聚会,同时出席的还有另外4对夫妇,一见面时大家互相握手,当然夫妇之间不握手,也没有人与同一个人握2次手,握手完毕后,张强统计了包括妻子在内9个人握手的次数,发现握手的次数互不相同,请问张强的妻子握了______次手.
▼优质解答
答案和解析
除张强外其余9人握手分别是0-8次,
设另外4对夫妇为A1,A2,B1,B2,C1,C2,D1,D2
如A1握手8次,除去与A2外,其余8人都握手,其余8人至少一次,A2只能是0次,
如B1如握手7次,除去A2,B2外,与另外7人都握手,这7人至少2次了,只能是B2握手1次,
如C1如握手7次,除去A2,B2,C2外,与另外7人都握手,这7人至少2次了,只能是C2握手2次,
如D1如握手7次,除去A2,B2,C2,D2外,与另外7人都握手,这7人至少2次了,只能是D2握手3次,
可得与张强的妻子握手4次,分别是8、7、6、5次的;
故答案为:4.
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