参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?我知道一般形式为X(X-1)=10x2但是不太明白为什么这样列.

Question

参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
我知道一般形式为 X(X-1)=10x2 但是不太明白为什么这样列.

Answer 1

!3个人总共握手1+2 个
!4个人握手1+2+3个
!5个人共握手1+2+3+4个,
所以x个人共握手,1+2+3 +……+x-1=(1+x-1)*(x-1)/2=x(x-1)/2 =10 解得x (x-1)=20 x=5
前n项和公式1+2+3+……+n=（1+n)*n/2
看不懂可以问啊~