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10个人握手,每三个人握一次,要握几次?要规律.
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10个人握手,每三个人握一次,要握几次?要规律.
▼优质解答
答案和解析
设这十个人是ABCDEFGHIJ,如果不计握手顺序（即特定三个人握手只算一次）,握手总次数是：
有A参加的握手：1x(9x8/2)=36
有B参加的握手：1x((8x7/2)=28
有C参加的握手：1x(7x6/2)=21
有D参加的握手：1x(6x5/2)=15
有E参加的握手：1x(5x4/2)=10
有F参加的握手：1x(4x3/2)=6
有G参加的握手：1x(2x3/2)=3
有I参加的握手：1x(2x1/2)=1
所以,总握手次数为
36+28+21+15+10+6+3+1=120
有A参加的握手：1x(9x8/2)=36
有B参加的握手：1x((8x7/2)=28
有C参加的握手：1x(7x6/2)=21
有D参加的握手：1x(6x5/2)=15
有E参加的握手：1x(5x4/2)=10
有F参加的握手：1x(4x3/2)=6
有G参加的握手：1x(2x3/2)=3
有I参加的握手：1x(2x1/2)=1
所以,总握手次数为
36+28+21+15+10+6+3+1=120
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