在任何一次集会中,握过奇数次手的人必有偶数个

Question

在任何一次集会中,握过奇数次手的人必有偶数个

Answer 1

楼上的,集会中并不是每个人必须与其他人一一握手的.
通常意义上的“握手”,是指两个人的“握手”.本题题干所说的“握手”,不包括三个或三个以上的人把手握在一起,也不包括一个人的左手握右手.因此,每次“握手”,从握手双方的人来计算,是两次“握手”.于是可以得出一个结论：从全部参与集会的人在集会中所有握手次数之和一定是偶数,即“集会总握手次数”是偶数.
集会总握手次数 = 握过奇数次手的人的总握手次数 + 握过偶数次手的人的总握手次数
任意多个偶数相加,其和一定是偶数.所以：握过偶数次手的人的总握手次数一定是偶数.
所以：握过奇数次手的人的总握手次数一定是偶数.
奇数个奇数相加,其和一定是奇数；偶数个奇数相加,其和一定是偶数.
所以：握过奇数次手的人数,一定是偶数.