重金悬赏数学题~~开凿一条隧道,甲单独施工要150天,乙队单独施工要100天,现在两个工程队同时从两端开工,期间甲队休息了13天,乙队休息了8天,但两队没有同时休息.从开工到完工一共要用多少

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重金悬赏数学题~~
开凿一条隧道,甲单独施工要150天,乙队单独施工要100天,现在两个工程队同时从两端开工,期间甲队休息了13天,乙队休息了8天,但两队没有同时休息.从开工到完工一共要用多少天?【用算术方法解】

▼优质解答

答案和解析

由题意,施工期间甲队单独工作了8天,乙队单独工作了13天,其他的是两队同时工作.假设工程总量为单位1,则甲队的速度为每天1/150,乙队的速度为每天1/100,则甲队单独工作的8天完成了8/150,乙队单独工作的13天完成了13/100,剩余的工作量为1 - 8/150 - 13/100 = 49/60,两队一起工作的速度为每天1/150+1/100 = 1/60,所以共同工作时间为49/60 ÷ 1/60 = 49天,所以从开工到完工一共需要13 + 8 ＋ 49 = 70天.

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