（2009•安徽模拟）在光滑的水平面上放一质量为M，边长为b的立方体木块，木块上搁有一根长为L的光滑轻质杆，杆端固定一质量为m的匀质小球，另一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O

Question

（2009•安徽模拟）在光滑的水平面上放一质量为M，边长为b的立方体木块，木块上搁有一根长为L的光滑轻质杆，杆端固定一质量为m的匀质小球，另一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，如图所示，设杆与水平面间夹角α₁，无初速地推动木块右滑，当杆与水平面间夹角变为α₂（α₂＜α₁）时，木块的速度是多少？

Answer 1

以地面为零势能平面．开始时：E₁=mgLsina₁+Mg(b)/(2)
杆与水平面间夹角变为a₂时：E_p2=mgLsina₂+Mg(b)/(2)
设此时木块的速度为v_m，杆上与木块接触点p绕O轴转动的线速度v₁
如图所示：v₁=v_Msina₂
因杆上各点绕O轴转动的角速度相同，此时小球的线速度为v_m，
ω=(vm)/(L)=(v1)/((b)/(sinα2))=(v1sinα2)/(b)
∴v_m=(L)/(b)v1sinα2=(L)/(b)v_Msin²α₂
系统动能为：E_k2=(1)/(2)M

v

2 M

+(1)/(2)m

v

2 m

=(1)/(2)(M+(mL2)/(b2)sin4α2)

v

2 M

由机械能守恒定律可得：E₁=E_p2+E_k2
可得：v_M=b√((2mgL(sinα1−sinα2))/(Mb2+mL2sin4α2))
答：木块的速度是b√(相关问答如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在刚买的干烧王热得快K1,使用说明：可以用于盆、水杯如图所示，ef、gh为两水平放置相互平衡的金属导轨如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中放一个半径r五本不同的书分给三人,要求每人至少分一本,共有多少（2006•南汇区二模）如图，ef、gh为两水平放一道物理奥林题,物理好的进,有一根长为L的木棍,一搁置主权什么意思懂地震的来看看根据国家标准《中国地震动峰值加速度压根据不同的意思分别造句耽搁：1停留：2耽误：如图所示，一杆搁在光滑半圆槽上，a恰水平，b与杆垂首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)