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已知圆C的圆心坐标为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则圆C的标准方程为.

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已知圆C的圆心坐标为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则圆C的标准方程为______.
▼优质解答
答案和解析
设直径的两个端点分别A(a,0)B(0,b).圆心C为点(2,-3),
由中点坐标公式得,a=4,b=-6,
∴r=
1
2
|AB|=
1
2
42+62
=
13

则此圆的方程是 (x-2)2+(y+3)2=13.
故答案为:(x-2)2+(y+3)2=13.
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