早教吧作业答案频道 -->数学-->
要求几个连续整数的和,例如:求1+2+3+4+5的和,我们可以采用如下方法:设s=1+2+3+4+5①把上式倒序排列得s=5+4+3+2+1②①与②两边分别相加得:2s=(1+5)+(2+4)+…+(5+1)=(1+5)×5所以s=(1+5)
题目详情
要求几个连续整数的和,例如:求1+2+3+4+5的和,我们可以采用如下方法:
设s=1+2+3+4+5 ①
把上式倒序排列得 s=5+4+3+2+1 ②
①与②两边分别相加得:2s=(1+5)+(2+4)+…+(5+1)=(1+5)×5
所以 s=
=15
这种求和的方法叫做倒序求和法
(1)方法运用:请你用上面方法求1+2+3+4…+99+100的和.
(2)问题解决:某校初一(2)班共有60名学生,放寒假当天60名学生每两人握手一次进行道别,那么全班同学共握手多少次?
(3)拓展延伸:如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,…,按此规律,求第n个图有多少个的小正方形.
设s=1+2+3+4+5 ①
把上式倒序排列得 s=5+4+3+2+1 ②
①与②两边分别相加得:2s=(1+5)+(2+4)+…+(5+1)=(1+5)×5
所以 s=
(1+5)×5 |
2 |
这种求和的方法叫做倒序求和法
(1)方法运用:请你用上面方法求1+2+3+4…+99+100的和.
(2)问题解决:某校初一(2)班共有60名学生,放寒假当天60名学生每两人握手一次进行道别,那么全班同学共握手多少次?
(3)拓展延伸:如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,…,按此规律,求第n个图有多少个的小正方形.
▼优质解答
答案和解析
(1)设s=1+2+3+4…+99+100 ①
把上式倒序排列得 s=100+99+…+2+1 ②
①与②两边分别相加得:2s=(1+100)+(2+99)+…+(100+1)=(1+100)×100,
所以 s=
=5050.
(2)∵共有60名同学,若每两名同学互相握手一次,
∴第一名同学则需要与剩下的59名同学握手即可,依此类推,握手的总次数为59+58+…+2+1,
∴全班同学共握手
=1770(次).
(3)第(1)个图有2个相同的小正方形,2=1×2,
第(2)个图有6个相同的小正方形,6=2×3,
第(3)个图有12个相同的小正方形,12=3×4,
…,
按此规律,第(n)个图有n(n+1)个相同的小正方形.
把上式倒序排列得 s=100+99+…+2+1 ②
①与②两边分别相加得:2s=(1+100)+(2+99)+…+(100+1)=(1+100)×100,
所以 s=
101×100 |
2 |
(2)∵共有60名同学,若每两名同学互相握手一次,
∴第一名同学则需要与剩下的59名同学握手即可,依此类推,握手的总次数为59+58+…+2+1,
∴全班同学共握手
(59+1)×59 |
2 |
(3)第(1)个图有2个相同的小正方形,2=1×2,
第(2)个图有6个相同的小正方形,6=2×3,
第(3)个图有12个相同的小正方形,12=3×4,
…,
按此规律,第(n)个图有n(n+1)个相同的小正方形.
看了 要求几个连续整数的和,例如:...的网友还看了以下:
照例子填空(1).例:凶残得像豺狼一样.1.狡猾得2.红得3.高兴得4.白得5.笨一个提手旁加一个 2020-06-15 …
一:例:凶残得像豺狼一样.1、狡猾得.2、高兴得.3、笨拙得.4、疼痛得.5、红得.6、白得.7、 2020-06-19 …
仿照下面示例,用比喻的手法描述一组事物。要求合乎事理,句式和结构与示例相似,不得选择“青天”“月亮 2020-06-21 …
照例子填空例:凶残得像豺狼一样1.狡猾得2.笨拙得------------------------ 2020-07-03 …
甲乙两地实际距离5千米,在图上量得两地相距1厘米这幅地图的比例尺是:[]A.B.C.1:50000 2020-07-16 …
仿照下面的例句,再写两句话,与例句构成排比句。要求:意思连贯、内容贴切、句式与示例相同。(5分)不点 2020-11-11 …
仿照下面示例,用比喻的手法描述一组事物。要求合乎事理,句式和结构与示例相似,不得选择“青天”“月亮” 2020-11-21 …
仿照下面得示例,自选话题,另写两句华,要求内容正确,喻体贴切,句式和示例相同.王维之诗如空山鸟语仿照 2020-11-28 …
比例相乘得到比例方法例如(3:1)乘(1:1)得到的比例是多少(3:1)的3次方是多少换成比例形式 2020-11-28 …
:例:小明急得团团转.1.商场挤得2.小华馋得3.喊:例:小明急得团团转.1.商场挤得2.小华馋得3 2021-02-20 …