1.一个数由1一些0组成,如果这个数能被255整除这个数最小是?2.将256写成五个连续整数的和,其中最大的整数是多少?再把它写成连续10个自然数的和.

Question

1.一个数由1一些0组成,如果这个数能被255整除这个数最小是? 2.将256写成五个连续整数的和,其中最大的
整数是多少?再把它写成连续10个自然数的和.

Answer 1

一个数由1一些0组成,1000...00=10^n=(2^n)*(5^n),而255=3*5*17,所以前者不可能被后者整除.
五个连续整数,一定可以写成n-2,n-1,n,n+1,n+2.五个连续整数的和=5n,所以256不可能写成五个连续整数的和.
同理,n-4,n-3,n-2,...,n,n+1,...n+5,总和为10n+5,不可能是256.
这是什么问题呀,没一个准头?