连续整数相加((急!奇数的连续整数相加和偶数的连续整数相加怎麼算?本人还小,请简单描述,谢谢

Question

连续整数相加((急!
奇数的连续整数相加和偶数的连续整数相加怎麼算?
本人还小,请简单描述,谢谢

Answer 1

连续奇数相加的公式：1+3+...+(2n-1) = n^2,即从1开始连续n项奇数的和是n*n.
由此可以推导连续偶数相加：2+4+...+(2n) = 1+1+3+1...+(2n-1)+1 = 1+3+...+(2n-1)+n = n^2+n
即把每个项中拿出一个1来,这样就变成奇数求和,最后把拿出来的1再补回去,一共n个.
哪里不明白?连续奇数求和公式可以先不管由来,反正结论是很好记的.