为什么一元二次方程中,b平方减4ac等于零,原方程为完全平方公式

Question

为什么一元二次方程中,b平方减4ac等于零,原方程为完全平方公式

Answer 1

为什么一元二次方程中,b平方减4ac等于零,原方程为完全平方公式
ax^2+bx+c=0(a≠0)
求根公式：
x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a
则原方程可分解为：
[x+b/2a+√(b^2-4ac)/2a][x+b/2a-√(b^2-4ac)/2a]=0
b^2-4ac=0
则上式可变形为：
(x+b/2a)^2=0
即这是个完全平方式.