如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）请直接写出BG与GE的数量关系：．（不要求证明）

Question

如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．

（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
（2）请直接写出BG与GE的数量关系：___．（不要求证明）

Answer 1

（1）证明：∵BE，CF是△ABC的中线，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC且EF=(1)/(2)BC．
∵P，Q分别是BG，CG的中点，
∴PQ是△BCG的中位线，
∴PQ∥BC且PQ=(1)/(2)BC，
∴EF∥PQ且EF=PQ．
∴四边形EFPQ是平行四边形． 
（2） BG=2GE．
∵四边形EFPQ是平行四边形，
∴GP=GE，
∵P是BG中点，
∴BG=2PG，
∴BG=2GE．
故答案为：BG=2GE．