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已知关于X的方程X-2（K-1）X+K=0有两个实数根X1,X2（1）求k的取值范围（2）若|X1X2|=X1X2-1,求K的值
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已知关于X的方程X-2（K-1）X+K=0有两个实数根X1,X2（1）求k的取值范围（2）若|X1X2|=X1X2-1,求K的值
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答案和解析
（1）由方程有两个实数根,可得 △=b-4ac=4（k-1）-4k≥0,解得,k≤1/2 ； （2）依据题意可得,x1+x2=2（k-1）,由（1）可知k≤1/2 ,∴2（k-1）＜0,∴-2（k-1）=k-1,解得k1=1（舍去）,k2=-3,∴k的值是-3． 答：（1）k的取值范围是k≤ ；（2）k的值是-3．
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