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如图,△ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=2OE,设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积分别为S1、S2、S3和S4（1）求S1：S3的值（2）如果S2=2,求S4的值
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如图,△ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=2OE,设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积
分别为S1、S2、S3和S4
（1）求S1：S3的值
（2）如果S2=2,求S4的值
分别为S1、S2、S3和S4
（1）求S1：S3的值
（2）如果S2=2,求S4的值
▼优质解答
答案和解析
E和D是两条边的中点,所以连接ED,ED与BC平行,三角形AED=1/4(ABC)=1/4*(S1+S2+S3+S4);
S1+S4=S2+S3;S1+S2=S3+S4;联立可以得到S4=S2+S3-S1=S1+S2-S3所以2*S3=2*S1,即S1:S3=1:1
s2=s4,故s4=2
S1+S4=S2+S3;S1+S2=S3+S4;联立可以得到S4=S2+S3-S1=S1+S2-S3所以2*S3=2*S1,即S1:S3=1:1
s2=s4,故s4=2
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