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如图,在△ABC中,点D E分别在AB AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?
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如图,在△ABC中,点D E分别在AB AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
全等!
证明：如图,
∵BE=CD BD=CE BC=BC(公共边)
∴△BCD ≌ △BCE（边边边）
而△ABE = △ABC - △BCE
△ACD = △ABC - △BCD = △ABC - △BCE
∴ △ABE ≌ △ACD（等量传递）
证明：如图,
∵BE=CD BD=CE BC=BC(公共边)
∴△BCD ≌ △BCE（边边边）
而△ABE = △ABC - △BCE
△ACD = △ABC - △BCD = △ABC - △BCE
∴ △ABE ≌ △ACD（等量传递）
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