第二类曲线积分中什么叫做单连通域?x^2+y^2>0为什么不是单连通域RT再就是如何判断是不是单连通？

Question

第二类曲线积分中什么叫做单连通域?x^2+y^2>0为什么不是单连通域
RT
再就是如何判断是不是单连通？

Answer 1

单连通区域：
如果任何一条属于D的简单连续闭曲线,都能连续收缩到D中预先指定的任何一点,在收缩过程中曲线始终是闭的、且完全属于D.
你这个x^2+y^2>0,如果找一条包围原点O的曲线L,很明显L不能收缩到原点O,
因为x^2+y^2>0不包含原点O.
判断的话,用上面那个定义来判断就可以.
一般的,区域D内如果处处连续,那他就是单连通的.