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lim(x-无穷)[1-e^(1/x)]=RT...我做错了是0,正确答案是-1

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lim(x-无穷)[1-e^(1/x)] =
RT...
我做错了是0,正确答案是-1
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答案和解析
lim(1/x→0)[1-e^(1/x) ]
=-lim(1/x→0)[e^(1/x) -1]
=-lim(1/x→0)(1/x)
=0
用等价无穷小算出来是零,我觉得没问题啊