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△ABC中,AB=AC,D是延长线AC上一点,点E在射线DB上,且∠BAC=∠CED=α,连接AE,求证;EA平分角BEC
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△ABC中,AB=AC,D是延长线AC上一点,点E在射线DB上,且∠BAC=∠CED=α,连接AE,求证;EA平分角BEC
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵∠BAC=∠CED【外角等于内对角】
∴A,B,E,C四点共圆
∵AB=AC
∴∠BEA=∠CEA【同圆内等弦所对的圆周角相等】
即EA平分∠BEC
∵∠BAC=∠CED【外角等于内对角】
∴A,B,E,C四点共圆
∵AB=AC
∴∠BEA=∠CEA【同圆内等弦所对的圆周角相等】
即EA平分∠BEC
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