（月考）如图,在长方形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置 AB=4 BC=8把第二问改成：若AB=4 BC=8 求EF的长（现在学初二上学期前部分）

Question

（月考）如图,在长方形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置 AB=4 BC=8

把第二问改成：若AB=4 BC=8 求EF的长（现在学初二上学期前部分）

Answer 1

第一问：
∠EFA=∠DFC
∠E=∠D
所以
∠EAF=∠DCF
又因为AE=AB=DC
所以△AEF≌△CDF
所以AF=FC
所以△AFC是等腰三角形
第二问：
若AB=4 BC=8 求EF的长
面积法：
AC=√(AB^2+BC^2)=4√5
SABC=4*8/2=16
SAEC=2△CFG=SABC*（2√5/8）^2 设G是AC的中点,△CFG相似于三角形CAE和ABC
=5