如图,已知直线AB、CD、EF相交于点o,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG垂直AB.求∠DOB的度数；求∠BOF的度数；求∠EOG的度数.

Question

如图,已知直线AB、CD、EF相交于点o,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG垂直AB.求∠DOB的度数；
求∠BOF的度数；求∠EOG的度数.

Answer 1

如图①∠DOB＝2﹙90º-∠DOB﹚   ∠DOB＝60º

②∠AOE＝2∠DOF＝2∠COE＝∠COE+∠COA   

∴∠COE＝∠COA＝∠BOD＝60º   ∠BOF＝∠AOE＝2×60º＝120º

③∠EOG＝90º-∠EOB＝90º-﹙180º-∠BOF﹚＝30º