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(如图,点P.Q在线段AB上,且AP.BP长度之比为3:5,AQ.BQ长度之比为2:1,PQ=7.求AB的长.图:A——P——Q——B
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(如图,点P.Q在线段AB上,且AP.BP长度之比为3:5,AQ.BQ长度之比为2:1,PQ=7.求AB的长.
图:A——P——Q——B
图:A——P——Q——B
▼优质解答
答案和解析
∵AP:BP=3:5
∴AP=3/(3+5)×AB=3/8AB
∵AQ:BQ=2:1
∴AQ=2/(2+1)×AB=2/3AB
∴PQ=AQ-AP=2/3AB-3/8AB=(16-9)/24AB=7/24AB
∵PQ=7
∴7/24AB=7
∴AB=24
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∵AP:BP=3:5
∴AP=3/(3+5)×AB=3/8AB
∵AQ:BQ=2:1
∴AQ=2/(2+1)×AB=2/3AB
∴PQ=AQ-AP=2/3AB-3/8AB=(16-9)/24AB=7/24AB
∵PQ=7
∴7/24AB=7
∴AB=24
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