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(如图,点P.Q在线段AB上,且AP.BP长度之比为3：5,AQ.BQ长度之比为2：1,PQ=7.求AB的长.图：A——P——Q——B
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(如图,点P.Q在线段AB上,且AP.BP长度之比为3：5,AQ.BQ长度之比为2：1,PQ=7.求AB的长.
图：A——P——Q——B
图：A——P——Q——B
▼优质解答
答案和解析
∵AP：BP＝3：5
∴AP＝3/（3+5）×AB＝3/8AB
∵AQ：BQ＝2：1
∴AQ＝2/（2+1）×AB＝2/3AB
∴PQ＝AQ-AP＝2/3AB-3/8AB＝（16-9）/24AB＝7/24AB
∵PQ＝7
∴7/24AB＝7
∴AB＝24
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∵AP：BP＝3：5
∴AP＝3/（3+5）×AB＝3/8AB
∵AQ：BQ＝2：1
∴AQ＝2/（2+1）×AB＝2/3AB
∴PQ＝AQ-AP＝2/3AB-3/8AB＝（16-9）/24AB＝7/24AB
∵PQ＝7
∴7/24AB＝7
∴AB＝24
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