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高二数学f(x)=sinx^4+cosx^4的最小正周期是?
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高二数学f(x)=sinx^4+cosx^4的最小正周期是?
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答案和解析
f(x)=sinx^4+cosx^4
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-1/2sin^2(2x)
=1-1/2*1/2(1-cos4x)
=3/4+1/4cos4x
因此其最小正周期＝2π/4＝π/2
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-1/2sin^2(2x)
=1-1/2*1/2(1-cos4x)
=3/4+1/4cos4x
因此其最小正周期＝2π/4＝π/2
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