由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 （0,2）...求证：这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.（1）根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解

Question

由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 （0,2）...求证：这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.
（1）根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析式吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由
（2）是补充被墨水遮盖部分的一个适当条件,请把原题补充完整.

Answer 1

(1),y=x^2+bx+c过点（0,2）,即x=0时,y=2,所以c=2.
同时函数式可以写为y=（x+b/2）^2+c-(b/2)^2,因为对称轴为直线x=2,所以-b/2=2,b=-4
所以函数解析式为y=x^2-4x+2
(2),令x=2,则y=-2,补充条件为（2,-2）