高中必修四数学例题—某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（wx+z）+b（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式.就是课本上的习题呀.我正在预习.可是不太明白.b为什么=20

Question

高中必修四数学例题—某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（wx+z）+b
（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式.
就是课本上的习题呀.我正在预习.
可是不太明白.
b为什么=20

Answer 1

它满足一个正弦型函数
由图,b=20,A=10（sinx的范围在-1到1之间）
w代表周期,T=2∏/w=16
w=∏/8
最后带入一个点（6,10）
10=10sin（∏/8*6+z）+20
解得：z=3∏/4
这段曲线的函数解析式是：y=10sin（∏x/8+3∏/4）+20
题目没有限定A,w,z,b的范围,因此其实这只是其中一个解,例如A也可以是-10,当然题目也没说要把所有的解都写出来.