求函数最大值（要过程）关于x的函数xy=-----------（r+x）²最大值（r＞0）y=x/（r+x）²

Question

求函数最大值（要过程）
关于x的函数
x
y=-----------
（r+x）²
最大值
（r＞0）
y=x/（r+x）²

Answer 1

y=x/（r+x）²
y（r+x）²=x
y(r²+2rx+x²)-x=0
yx²+(2ry-1)x+yr²=0
故：△=(2ry-1) ²-4 yr²•y≥0
故：y≤1/(4r)
即：最大值为1/(4r)