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求函数y=x^3( x_5) ^2的极值
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求函数y=x^3( x_5) ^2的极值
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答案和解析
对原函数进行求导：y=x^5-10x^4+25x^3
所以：y'=5x^4-40x^3+75x^2
令：y'=0
解得：x=0、x=3、x=5
分别代入原函数：x=0时 y=0
x=3时 y=27+4=31
x=5时 y=0
所以：函数极大值为：x=3 时 y=31
函数极小值为：x=0、x=5时 y=0
所以：y'=5x^4-40x^3+75x^2
令：y'=0
解得：x=0、x=3、x=5
分别代入原函数：x=0时 y=0
x=3时 y=27+4=31
x=5时 y=0
所以：函数极大值为：x=3 时 y=31
函数极小值为：x=0、x=5时 y=0
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