随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路，提供的实验器材有：A．电动车电

Question

随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路，提供的实验器材有：
A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知
B．直流电流表量程300mA，内阻很小
C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9Ω
D．定值电阻R₀，标称阻值10Ω
E．导线和开关
（1）当他闭合开关时发现，无论怎样调节变阻器，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：
①断开电源开关S，②将多用表选择开关置于×1Ω档，调零后，红黑表笔分别接R₀两端，读数为10Ω，③将多用表选择开关置于×10Ω档，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图乙所示，则所测阻值为______Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．

方案编号	电阻箱的阻值R/Ω
1	300.0	250.0	200.0	150.0	100.0
2	100.0	85.0	70.0	55.0	40.0
3	40.0	30.0	25.0	20.0	15.0

由以上操作可知，发生故障的元件是______．

（2）在更换规格相同的元件后重新连接好电路．
（3）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值为R₀=10Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是______（选填方案编号1、2或3）．
（4）根据实验数据描点，绘出的(1)/(I)-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在(I)/(I)坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=

(1)/(k)

(1)/(k)

，内阻r=

(b)/(k)−R0

(b)/(k)−R0

（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

（1）欧姆表表盘读数为“7Ω”，倍率为“×10”，故为70Ω；
障检测时，除电流表其余部分均没有问题，故问题只能出在电流表处；
故答案为：70，电流表；
（3）为减小电流表的读数误差，电流表指针偏转角度应该尽量大于三分之一，即电流范围为：100mA≤I≤300mA，根据欧姆定律，总电阻120Ω≥R_总≥40Ω，扣除定值电阻10Ω，即电流表内阻和电源内阻加上电阻箱电阻应该大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于电流表内阻不计，故应该选方案2；
故答案为：2；
（4）根据闭合电路欧姆定律，有E=I（r+R₀+R），则(1)/(I)=(1)/(E)R+(r)/(E)，为对比一次函数y=kx+b，R相当于x，(1)/(E)相当于k，(1)/(I)相当于y，k（-r-R₀）相当于b；
解得：E=(1)/(k)，r=(b)/(k)−R0
故答案为：（1）70；电流表；（3）2；（4）(1)/(k)，(b)/(k)−R0．