在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘

Question

在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×10²㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-(1)/(v)图象（图中AB、BO均为直线）．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求：

（1）根据图线ABC，判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率；
（2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；
（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s？

Answer 1

（1）由图线分析可知，图线AB牵引力F不变，阻力f不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；
图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，
直至达最大速度15m/s；此后电动车作匀速直线运动；
由图象可得，当最大速度v_max=15m/s时，
牵引力为F_max=400N，额定功率：P=F_minv_max=6kW；
（2）自行车匀速运动时，牵引力为：F_min=400N，
由平衡条件可知，阻力：f=F_min=400N，
匀加速运动的加速度：a=(F-f)/(m)，代入数据解得：a=2m/s²；
（3）匀加速运动的末速度：v=(P)/(F)=(P)/(f)，代入数据解得：v=3m/s，
电动车在速度达到3m/s之前，一直做匀加速直线运动
故所求时间为：t=(v2)/(a)=(2m/s)/(2m/s2)=1s；
答：（1）自行车先做匀加速度直线匀，后做变加速直线运动，最后做运动直线运动．电动车的额定功率6kW．
（2）电动车做匀加速直线运动的加速度的大小为2m/s²；
（3）环保电动车由静止开始运动，经过1s速度达到2m/s．