一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表规格后轮驱动直流永磁体电机车型26″电动自行车额定输出功率100W整车质量30kg额定电压40V最大载重120kg额

Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表

规   格		后轮驱动直流永磁体电机
车型	26″电动自行车	额定输出功率	100W
整车质量	30kg	额定电压	40V
最大载重	120kg	额定电流	3.0A

质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍．取g=10m/s²，求：
（1）此车永磁体电机在额定电压下正常工作的效率．
（2）仅在永磁体电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度．
（3）当车从静止开始以a=0.8m/s²加速度做匀加速运动时，人骑车做匀加速运动的时间．

Answer 1

（1）由表可知，电机的额定电压为U₀=40V、额定电流为I₀=3.0A；
所以电机正常工作时输入功率为：
P_入=U₀I₀=40×3=120W　　
又因电机的输出功率为P_出=100W，所以电机的效率为：
η=(P出)/(P入)×100%=(100W)/(120W)×100%=83.3%　
（2）行驶时所受阻力为：
f=k（M+m）g=0.02×（30+70）×10=20N
（式中m为车的质量）
当达到最大速度v_m时，应有：
P_出=fv_m
所以最大速度：
v_m=(P出)/(f)=(100)/(20)=5m/s
（3）设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律，有：
F-f=（M+m）a
解得：
F=f+（M+m）a=100N
v=(P)/(F)＝(100)/(100)=1m/s
故加速时间：
t＝(v)/(a)＝(1)/(0.8)＝1.25s
答：（1）此车永磁体电机在额定电压下正常工作的效率为83.3%．
（2）仅在永磁体电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度为5m/s．
（3）人骑车做匀加速运动的时间为1.25s．