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已知sinα=λsin(α+β)(λ>1),求证:tan(α+β)= sinβ/(cosβ-λ)
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已知sinα=λsin(α+β)(λ>1),求证:tan(α+β)= sinβ/(cosβ-λ)
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答案和解析
sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=λsin(α+β)
两边同时除以cos(α+β)得到:
tan(α+β)cosβ-sinβ=λtan(α+β)
解得:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-λ)
两边同时除以cos(α+β)得到:
tan(α+β)cosβ-sinβ=λtan(α+β)
解得:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-λ)
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