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四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形
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四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形
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中心对称得AB=DC AD=BC所以AB平行DC AD平行BC
或证三角形AOD与三角形BOC全等 所以角DAO角=BCO 同理证角ABO=角OCD
或证三角形AOD与三角形BOC全等 所以角DAO角=BCO 同理证角ABO=角OCD
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