已知二次函数y=f（x）满足f（0）=1且有f（x+1）=f（x）+2x．（1）求f（x）；（2）设g（x）=f（x）+mx在[-1，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

题目详情

已知二次函数y=f（x）满足f（0）=1且有f（x+1）=f（x）+2x．
（1）求f（x）；
（2）设g（x）=f（x）+mx在[-1，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

▼优质解答

答案和解析

（1）设y=f（x）=ax2+bx+c，∵f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x，∴c=1且a（x+1）2+b（x+1）+c=（ax2+bx+c）+2x，∴2a=2，a+b=0，解得a=1，b=-1，函数f（x）的表达式为f（x）=x2-x+1．（2）∵g（x）=f（x）+mx=x2-（1-m...

看了已知二次函数y=f（x）满足...的网友还看了以下：

分解因式：（1）4a2b-6ab2+2ab（2）6（a-b）2-12（a-b）（3）x（x+y）2 　2020-04-08 …

已知3f(x)+2f(x)=x,求f(x)怎么算我自己算了一半因为3f(x)+2f(x)=x3f( 　2020-06-03 …

高一数学已知集合M={x!x=m+1/6,m属于Z},N={x!x=n/2-1/3,n属于Z},P 　2020-06-10 …

已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1,f(x)在x=m是取得最值,又若y=g(x)为　2020-06-11 …

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)（1）若m=1,求函数f(x)的定义域（2）若函　2020-07-08 …

定义差集：M－N＝{x|x∈M，且x∈N}，若M＝{2，4，6，8，10}．N＝{1，2，3，4，　2020-07-30 …

1.集合M={x|x^2＞4},P={x|2/{x-1}≥0,则集合P除集合M的集合N{}A：{x 　2020-07-30 …

求数学题答案!1、解方程：（x²+x-1）-2x²-2x-1=02、关于x的一元二次方程mx²-（　2020-08-01 …

集合A=｛（x,y）|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B为单元素集,实数a的取　2020-11-01 …

命题“若方程x^2+x-m=0"无实数根,则m小于等于0判断真假答x^2+x-m=0"命题“若方程x 　2020-12-13 …