设正整数a,b,c,d满足a^2+36=b^2,d^2+100=c^2,则c+d/a+b=?答案是25/9,需要具体过程,

Question

设正整数a,b,c,d满足a^2+36=b^2,d^2+100=c^2,则c+d/a+b=?
答案是25/9,需要具体过程,

Answer 1

a²+36=b²
b²-a²=36
(b-a)(b+a)=36
(b-a)与(b+a)要么同是奇数,要么同是偶数
因为它们的乘积是偶数
所以(b-a)与(b+a)必是同为偶数
所以(b-a)(b+a)=2×18
b-a=2
b+a=18
解得b=10,a=8
同理(c-d)(c+d)=2×50
c-d=2
c+d=50
解得c=26,b=24
c+d=50,a+b=18
(c+d)/(a+b)=50/18=25/9