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初二数学几何（关于正方形）如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
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初二数学几何（关于正方形）
如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE
和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE
和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
▼优质解答
答案和解析
AE⊥DF
证明：
设AE与DF的交点为O
∵AD=CD,DE=CF,∠ADE=∠C
∴△ADE≌△DCF
∴∠DAE=∠CDF
∵∠CDF+∠ADO=90°
∴∠DAE+∠ADO=90°
∴AE⊥DF
证明：
设AE与DF的交点为O
∵AD=CD,DE=CF,∠ADE=∠C
∴△ADE≌△DCF
∴∠DAE=∠CDF
∵∠CDF+∠ADO=90°
∴∠DAE+∠ADO=90°
∴AE⊥DF
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