在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用10

Question

在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y ₁ 元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y ₂ 元，交费时间为x个月．

（1）直接写出y ₁ 、y ₂ 与x的函数关系式；
（2）在同一坐标系内，画出函数y ₁ 、y ₂ 的图象；
（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

Answer 1

（1）由题意，得y ₁ =250x+3000，y ₂ =500x+1000。
（2）作图如下：

（3）由图象可知：
①当使用时间大于8个月时，直线y ₁ 落在直线y ₂ 的下方，y ₁ ＜y ₂ ，即方案1省钱；
②当使用时间小于8个月时，直线y ₂ 落在直线y ₁ 的下方，y ₂ ＜y ₁ ，即方案2省钱；
③当使用时间等于8个月时，y ₁ =y ₂ ，即方案1与方案2一样省钱。