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5和7求解答,是数学求导数
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5和7求解答,是数学求导数
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答案和解析
(5)y=-2√x/(1-x),
∴y'=-2[(1-x)/(2√x）+√x]/(1-x)^2
=-(1-x+2x)/(1-x)^2
=-(1+x)/(1-x)^2.
(7)y=ln[√(x^2+1)]+1/√（2+x）
=(1/2)ln(x^2+1)+(2+x)^(-1/2),
∴y'=1/[2(x^2+1)]*2x-(1/2)(2+x)^(-3/2)
=x/(x^2+1)-√(2+x)/[2(2+x)^2].
∴y'=-2[(1-x)/(2√x）+√x]/(1-x)^2
=-(1-x+2x)/(1-x)^2
=-(1+x)/(1-x)^2.
(7)y=ln[√(x^2+1)]+1/√（2+x）
=(1/2)ln(x^2+1)+(2+x)^(-1/2),
∴y'=1/[2(x^2+1)]*2x-(1/2)(2+x)^(-3/2)
=x/(x^2+1)-√(2+x)/[2(2+x)^2].
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