化扁为方,剪三刀成正方形在一个4*5的格子中,只切3刀,拼成成一个正方形

Question

化扁为方,剪三刀成正方形
在一个4*5的格子中,只切3刀,拼成成一个正方形

Answer 1

此问题应当这样考虑：
4*5的格子,切3刀拼成一个正方形,可见拼成的正方形面积跟4*5的面积一样大.刚拼成后的正方形边长应该为2*√5=√20,由勾股定义可知20=2的平方+4的平方.这时应该考虑4到底从4*5格子的4边切还是从5边里面选4切.假如从4边切的话,第二次切将无从下手.
设4边的5个交叉点（左->右）a0 a1 a2 a3 a4
设5边的6个交叉点（上->下）b0 b1 b2 b3 b4 b5
切法如下：
1.(a2.b0)->(a0.b4)
2.(a2.b0)->(a4.b1)
3.(a0.b4)->(a2.b5)
拼法不做介绍,请自行去拼