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用向量算二面角,给出思路即可,不用计算出来.把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2根号3,AC=根号7,则二面角A-BD-C的大小为(60°).用向量来算(不要用几何方法),给出思路即可
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用向量算二面角,给出思路即可,不用计算出来.
把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2 根号3,AC= 根号7,则二面角A-BD-C的大小为( 60° ).
用向量来算(不要用几何方法),给出思路即可,不用计算出来.我自己会算的,我就是想不到方法.
把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2 根号3,AC= 根号7,则二面角A-BD-C的大小为( 60° ).
用向量来算(不要用几何方法),给出思路即可,不用计算出来.我自己会算的,我就是想不到方法.
▼优质解答
答案和解析
在平面ABD内,作AM垂直BD于点M;在三角形CBD内,作CN垂直BD于点N,则:
所求二面角就是向量AM与向量CN所成的角w【有时也可能是这个角的补角,注意下向量的方向】
研究:AM*CN=|AM|×|CN|×cosw
其中,|AM|、|CN|都可以计算的,关键是算AM*CN
考虑AM=AD+DM、CN=CD+DN,然后展开计算AM*CN
【基本上都是在:三角形AMD、CND、ACD中进行】
所求二面角就是向量AM与向量CN所成的角w【有时也可能是这个角的补角,注意下向量的方向】
研究:AM*CN=|AM|×|CN|×cosw
其中,|AM|、|CN|都可以计算的,关键是算AM*CN
考虑AM=AD+DM、CN=CD+DN,然后展开计算AM*CN
【基本上都是在:三角形AMD、CND、ACD中进行】
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