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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为．
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为______．
▼优质解答
答案和解析
AD=DC=AB=BC=a，
取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=
a．
∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
∴BD＝
＝a．
故答案为a
取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=
| ||
| e |
∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
∴BD＝
| DEe+BEe |
故答案为a
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