初中数学书里有句概念是错的,棱柱的所有侧棱长都都相等,棱住的上,下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形.PS：可是正方体也是棱柱呀!它的面全是正方形,可为什么概念又说是都是长方形

Question

初中数学书里有句概念是错的,
棱柱的所有侧棱长都都相等,棱住的上,下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形.PS：可是正方体也是棱柱呀!它的面全是正方形,可为什么概念又说是都是长方形呢?
正方形既然是长方形的一种,那炬形呢?不是说正方形和长方形是炬形的一种吗?难道可以反过来说,矩形也是长方形的一种?

Answer 1

初中数学书里的棱柱看来还只是直棱柱.
一般的直棱柱侧面的形状都是长方形.
特殊的直棱柱如正方体,
它的面(底面,侧面)全是正方形.
正方形是特殊的长方形,
长方形即矩形,正方形属于一种特殊的矩形即长方形.
初中数学书里讨论直棱柱只能就一般的直棱柱讨论,侧面的形状都是长方形.概念没错.
(正方形是长方形的一种,矩形是长方形,长方形即矩形.)
附:
棱柱的分类:
斜棱柱(侧面的形状都是平行四边形);
直棱柱(侧面的形状都是长方形).
正方体是特殊的直棱柱(侧面的形状都是正方形).
数学概念是需要斤斤计较的,这一点上您做得很好.