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已知底面是菱形的直棱柱，底面的对角线的长分别为6和8，棱柱的高为15，则这个棱柱的侧面积为（）A.75B.250C.150D.300
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已知底面是菱形的直棱柱，底面的对角线的长分别为6和8，棱柱的高为15，则这个棱柱的侧面积为（ ）
A. 75
B. 250
C. 150
D. 300
▼优质解答
答案和解析
如图，∵直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是棱形，BD=6，AC=8，AC∩BD=0，
∴BO⊥CO，BO=3，CO=4，
∴BC=
=5，
∴这个棱柱的侧面积S侧=4×5×15=300．
故选：D．
如图，∵直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是棱形，BD=6，AC=8，AC∩BD=0，∴BO⊥CO，BO=3，CO=4，
∴BC=
| 9+16 |
∴这个棱柱的侧面积S侧=4×5×15=300．
故选：D．
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