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有一个人留下一份遗产:大儿子拿100元,并拿剩下的十分之一(剩下,是指总共财产减100元)老2拿200,并拿剩下的十分之一,剩下是指总共财产减老大拿的钱,并减200下面的剩下都是这个意思)老3拿300

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有一个人留下一份遗产:大儿子拿100元,并拿剩下的十分之一(剩下,是指总共财产减100元)老2拿200,并拿剩下的十分之一,剩下是指总共财产减老大拿的钱,并减200下面的剩下都是这个意思)老3拿300剩下的十分之一.依次类推
问:这人有几个孩子,多少遗产
要求:
▼优质解答
答案和解析
你这是著名的欧拉遗产问题啊,我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n—l)个儿子.通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=100×1+剩余财产的十分之一;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的十分之一 ;
第三个儿子分得的财产=100×3+剩余财产的十分之一 ;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的十分之一 ;
第n个儿子分得的财产为100n.
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财产的十分之一=100n,所以剩余财产的十分之一就是100n-100×(n-1)=100元.
那么,剩余的财产就为100÷十分之一=1000元,最后一个儿子分得:1000-100=900元.从而得出,这位父亲有(900÷100)=9个儿子,共留下财产900×9=8100元.
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