命题：（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面的面积总相等，则这两个几何体的体积出相等；（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形

Question

命题：
（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面的面积总相等，则这两个几何体的体积出相等；
（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；
（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的一条侧棱；
（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；
其中正确的个数是（　　）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

Answer 1

对于（1），根据祖暅原理：“夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，
如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”，正确；
对于（2），直棱柱和圆柱的侧面展开图都是矩形，正确；
对于（3），斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的一条侧棱，正确；
对于（4），平行六面体的任意两条对角线所在的四边形是平行四边形，
所以这两条对角线交于一点，且互相平分，正确；
综上，正确命题是（1）（2）（3）（4），共4个．
故选：A．