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如下图所示,已知△ABC的两个外角的平分线相交于点P,连接BP,求证：BP是∠ABC的平分线
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如下图所示,已知△ABC的两个外角的平分线相交于点P,连接BP,求证：BP是∠ABC的平分线
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答案和解析
如图,过P作三条垂线PD,PE,PF分别垂直BC,AB,AC则由角平分线上点的性质有PD=PF,PF=PE,故PD=PE,再由该性质可得P在∠ABC的角平分线上,即证BP是∠ABC的平分线
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