早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:F
题目详情
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:F
▼优质解答
答案和解析
延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.
∵AB//CG
∴∠EAF=∠CGF
∵∠EFA=∠CFG
∴△AFE∽△GFC
∴AE:GC=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC
∵AB//CG
∴∠EAF=∠CGF
∵∠EFA=∠CFG
∴△AFE∽△GFC
∴AE:GC=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC
看了 在三角形ABC中,AD为BC...的网友还看了以下：
已知椭圆C的焦点在x轴上,中心为坐标原点.椭圆C上的点到焦点的最远距离是6,最近距离是2.求(1) 2020-05-13 …
尺规作图求解三条互相平行的直线a,b,c；请用尺规作图,使得正三角形ABC的顶点分别在三条直线上（ 2020-06-14 …
已知曲线C:y^2=8(x+1),点F(1,0),P是曲线C上动点.1求线段PF中点M的轨迹方程2 2020-06-30 …
已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0 2020-07-09 …
已知双曲线C:x^2/3-y^2=1的左,右焦点分别为F1,F2(1)求C上满足向量PF1和向量P 2020-07-26 …
lim趋近于无穷((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求clim(x→∞)[(x+c)/(x 2020-07-26 …
已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H 2020-08-01 …
一次函数3分之根号3x+2的图象与x轴、y轴分别交与点A、B两点,以AB为边在第二象限内作等边△A 2020-08-01 …
一道初一的分类讨论题...1.设a+b+c=0,abc>0求b+c/|a|+c+a/|b|+a+b/ 2020-11-06 …
如图,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B两点,点C在直线AB上1、若S△OAC：S△OBC 2021-01-11 …