早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:F
题目详情
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:F
▼优质解答
答案和解析
延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.
∵AB//CG
∴∠EAF=∠CGF
∵∠EFA=∠CFG
∴△AFE∽△GFC
∴AE:GC=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC
∵AB//CG
∴∠EAF=∠CGF
∵∠EFA=∠CFG
∴△AFE∽△GFC
∴AE:GC=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC
看了 在三角形ABC中,AD为BC...的网友还看了以下：
已知a(a-1)+(b-a的二次方)=负7,求(2分之a的平方+b的平方)-ab的值a(a-1)+ 2020-05-15 …
定义集合A*B=｛x|x∈A且x不属于B｝,若A=｛1,3,5,7｝,B=｛2,3,5｝,则： （ 2020-05-15 …
1、已知a,b,c互不相等求2a-b-c/(a-b)(b-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a) 2020-05-16 …
A∩A=?A∩ø=?A∩B=?B∩A=?A∪A=?A∪ø=?A∪B=?B∪A=?A∩A=A∩ø=A 2020-06-12 …
因式分解公式,请尽可能全面我需要的形式平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方 2020-06-27 …
a*b=a^2-ab(ab)已知f(x)=(2x-1)*(x-1)f(x)=m有三个不同的根x1, 2020-07-11 …
对于两个整数a,b,有a×b=(a+b)a,a+b=a×b+1,求（-2）×（-5）+（-4）对于 2020-07-14 …
数学绝对值不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|中的±要怎么理解|a|-|b|≤|a±b 2020-08-03 …
F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：F(1+i)=A( 2020-11-01 …
已知f(x)=(1/2)x,a,b∈R+,A=f(A+B)/2,G=f根号ab...则AGH的大小关 2020-11-03 …