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△ABC是等边三角形点D是AC的中点延长BC到E使CE=CD,DM⊥BC于M 求证BM=EM
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△ABC是等边三角形点D是AC的中点延长BC到E使CE=CD,DM⊥BC于M 求证BM=EM
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答案和解析
证明:AB=BC,AD=CD,则∠CBD=(1/2)∠ABC=30°;
CE=CD,则∠CDE=∠E=(1/2)∠DCB=30°.
故∠CBD=∠E,DB=DE;
又DM垂直BC,所以BM=EM.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
CE=CD,则∠CDE=∠E=(1/2)∠DCB=30°.
故∠CBD=∠E,DB=DE;
又DM垂直BC,所以BM=EM.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
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