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如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等于2ae等于1,求cd的长
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如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等于2
ae等于1,求cd的长
ae等于1,求cd的长
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答案和解析
连接do,则do⊥ad
在Rt△aod中,设eo=od=x
则ao=1+x
∴2²+x²=(1+x)²
解得：x=3/2
同理：设cb=cd=y
则在Rt△abc中,
ab=1+3/2+3/2=4,ac=2+y
∴4²+y²=(2+y)²
解得：y=3
即cd=3
在Rt△aod中,设eo=od=x
则ao=1+x
∴2²+x²=(1+x)²
解得：x=3/2
同理：设cb=cd=y
则在Rt△abc中,
ab=1+3/2+3/2=4,ac=2+y
∴4²+y²=(2+y)²
解得：y=3
即cd=3
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