客、货两车同时从甲、乙两地相向而行,相遇时客、货两车所行的路程比是8:7相遇后货车每小时比相遇前多走18千米,客车按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了5小时,

Question

客、货两车同时从甲、乙两地相向而行,相遇时客、货两车所行的路程比是8:7相遇后货车每小时比相遇前多走18
千米,客车按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了5小时,甲、乙两地相距多少千米?

Answer 1

∵相同时间里,路程a∶路程b＝速度a∶速度b
∴速度客∶速度货＝路程客∶路程货＝8:7,设路程客为8x,则路程货为7x
∵客车一共行了5小时
∴总路程为40x
∵相遇时客、货两车所行的路程比是8:7
∴相遇时客车行驶的路程40x·﹙8／15﹚＝﹙64／3﹚x,货车为﹙56／3﹚x
∵相遇后货车每小时比相遇前多走18
∴相遇后速度为﹙7x＋18﹚
∵已知客车一共行了5小时,两车同时到达对方的出发站
∴货车也用了5小时
可得方程[﹙64／3﹚x÷﹙7x＋18﹚]＋[﹙56／3﹚x÷﹙7x﹚]＝5
解得x1＝0﹙不符题意,舍去﹚x2＝8.4
∴总路程为8.4×40＝336﹙千米﹚