一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′（如图），若O′B′=1，那么原△ABO的面积是．

Question

一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′（如图），若O′B′=1，那么原△ABO的面积是______．

Answer 1

由斜二测直观图还原原图形如图，

因为边O^′B^′在x^′ 轴上，所以，在原图形中对应的边应在x轴上，且长度不变，
O^′A^′在y^′ 轴上，所以，在原图形中对应的边应在y轴上，且长度增大到2倍，
因为O′B′=1，所以O′A′＝√(2)，则OA=2√(2)．
则S△ABO＝(1)/(2)OB•OA＝(1)/(2)×1×2√(2)=√(2)．
故答案为√(2)．