在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少D、E分别在AB、AC上，DE//BC，然后连结CD

Question

在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少
D、E分别在AB、AC上，DE//BC，然后连结CD

Answer 1

由题易知△ADE∽△ABC
设AD=X.AB=Y
则S△ADE∶S△ABC=1/S△ABC=X²/Y²
X/Y=1/√S△ABC
又S△BDC=6.
S△BDC∶S△ABC
=6∶S△ABC
=BD∶AB=(Y-X)∶Y
=1-X/Y
=1-1/√S△ABC
即6/S△ABC=1-1/√S△ABC
解得S△ABC=9